Моделирование выноса шлама в процессе бурения наклонно-направленной скважины при различных скоростях проходки

Введение

Научно обоснованный выбор режима бурения и очистки скважины от образующегося шлама позволяет существенно сократить время и затраты, связанные с геологическими и технологическими рисками. Для выбора оптимального режима необходимо иметь соответствующие инструменты математического моделирования, опирающиеся на современные расчетные алгоритмы и физические модели процессов, которые происходят во время бурения. В настоящей работе представлены результаты расчетов различных режимов выноса шлама из наклонно-направленных скважин с использованием разработанного авторами программного средства.

Для моделирования выноса шлама при бурении вертикальных, горизонтальных и наклонно-направленных скважин разработана одномерная нестационарная термически-неравновесная математическая модель. В модели рассчитывается движение флюида, частиц шлама, осаждение этих частиц и формирование неподвижной эффективной глинистой корки (подложки) (рис. 1). Реология флюида может быть как ньютоновской, так и неньютоновской. При этом учитывается теплообмен между шламом, флюидом и стенками скважины. В качестве входных параметров модели рассматриваются: концентрация (источник) шлама на входе; давление (расход) на входе и выходе; температура шлама, флюида и горных пород; скорость вращения долота; угол наклона скважины к горизонту. В качестве выходных параметров: распределение давления, температуры шлама и флюида, концентрации шлама и площади подложки по стволу скважины в различные моменты времени. Возможно моделирование повторного выноса и осаждения частиц шлама из скважины.

Математическая модель

Двухслойная модель, исследованная в работах [1,2] предполагает, что верхний слой соответствует жидкости с взвешенными в ней частицами. Нижний слой соответствует неподвижной подложке, которая образована выпавшими в осадок частицами шлама. Для каждого слоя записываются уравнения сохранения массы, энергии и импульса для каждой компоненты: шлама или жидкости. При этом концентрация взвешенных в потоке частиц и толщина неподвижной подложки изменяются из-за осаждения шлама на подложку и уноса с подложки.

Скорость твердых частиц в жидкой фазе и скорость жидкой фазы могут быть найдены путем решения уравнений сохранения импульса. При этом импульс системы может изменяться из-за действия гравитационных сил, трения частиц с потоком жидкости, трения о неподвижную подложку, трения со стенками канала, а также за счет осаждения и выноса частиц.

В настоящей работе также предполагается, что подложка неподвижна. Это справедливо для скоростей бурения от 50 до 400 м/c при среднем (3-7 мм) и относительно большом (>7 мм) размере частиц шлама.

Расчет трения о стенку канала, а также трение частиц шлама с буровым раствором определяется на основе соотношений, представленных, например, в работах [3,4].

Для учета влияния скорости вращения буровой колонны на перенос шлама используется подход, указанный в работе [2].

Зная распределение давления по высоте ствола скважины, можно вычислить эквивалентную циркуляционную плотность ρ как функцию от времени:

здесь      суммарные потери давления в кольцевом пространстве; g – ускорение свободного падения; h – вертикальная глубина; p₃ – давление на забое; p_y – давление на устье скважины.

Моделирование переноса шлама в наклонно – направленной скважине. Постановка задачи

Для демонстрации способности созданной математической модели проводить нестационарные расчеты выноса шлама была построена реальная модель наклонно-направленной скважины (рис. 2-3).

Для учёта геометрии скважины необходимо составить расчетную схему этой скважины, которая состоит из последовательно соединенных элементов (каналов). Каждый канал моделирует некий участок скважины с определенным углом наклона по отношению к горизонту и заданной геометрией. Кроме того учитывается и вращение долота. Параметры каждого канала представлены в табл. 1.

Для созданной модели скважины при различных скоростях проходки и временах наращивания были проведены расчеты выноса шлама и эквивалентной циркуляционной плотности в зависимости от времени. Время проходки здесь определяется скоростью проходки одного трубного сегмента заданной длины. Длина такого сегмента полагалась равной 10 м. Кроме того, для исследования влияния размера частиц шлама на значения ЭЦП при скоростях 5-150 м/ч диаметр частиц принимался равным 9 мм (бурение шарошечными долотами), а для скоростей 200-400 м/ч – 3 мм (для polycrystalline diamond contact (PDC)-долот). Далее эти параметры использовались при моделировании (табл. 2).

Характерная зависимость скорости проходки от времени представлена на рис. 4. В качестве граничных условий задавалась масса выносимого в единицу времени шлама и расход бурового раствора на забое, а также давление на устье скважины. Масса выносимого в единицу времени шлама определятся, исходя из скорости проходки, в соответствии с выражением:

здесь V – скорость проходки, D – внешний диаметр скважины.

Было принято, что расход бурового раствора через буровую колонну составляет 35 л/с. Плотность породы принята равной ρ_s = 2.3 g/cm³, плотность бурового раствора 1,25 г/см³. Реология – ньютоновская. Также предполагалось, что частицы шлама имеют сферическую форму, диаметр которых считался равным d_s = 3 мм (для скоростей проходки 200-400 м/ч) и 9 мм (для скоростей менее 200 м/ч).

Результаты расчетов

Зависимость эквивалентной циркуляционной плотности (ЭЦП) от времени относительно плотности бурового раствора при скорости проходки 50 м/ч представлен на рис. 5. Начальный рост ЭЦП связан с увеличением массы шлама в потоке в результате бурения. Провалы соответствуют наращиванию скважины, при котором происходит остановка бурения и промывки. Через определенное время значение ЭЦП выходит на стационар, что соответствует динамическому равновесию, при котором количество выносимого шлама уравнивается количеству шлама, образовавшегося в результате бурения. Отличие между ЭЦП при остановке и при бурении определяется разницей потерь давления за счет трения бурового раствора о стенки скважины.

На рис. 6 показана зависимость от времени наращивания минимального установившегося значения ЭЦП относительно плотности бурового раствора при разных скоростях проходки. Зависимость относительного максимального значения ЭЦП от времени наращивания при разных скоростях проходки изображена на рис. 7.

Как можно увидеть на рис. 6 и 7 значения минимального и максимального относительного значения ЭЦП также выходят на стационарные значения. На рис. 8 представлена зависимость установившегося относительного значения ЭЦП при разных скоростях проходки. Стоит отметить, что для различных скоростей проходки темп изменения ЭЦП будет разный.

В ходе расчетов также было определено, что для каждой скорости проходки существует максимальное время наращивания, при котором проходное сечение, образованное буровой колонной и скважиной, полностью перекрывается осаждающимися частицами шлама. Зависимость времени наращивания, при котором происходит перекрытие проходного сечения, от скорости проходки представлено на рис. 9. Красная линия показывает зависимость, в которой размеры частиц шлама принимались равными 9 мм (скорость проходки 5-150 м/ч), а синяя линия – равными 3 мм (скорость проходки 200-400 м/ч). Так как частицы диаметром 9 мм тяжелее частиц 3 мм, то время их оседания значительно меньше. Как и ожидалось, чем больше скорость проходки, тем больше шлама образуется в процессе бурения, а значит меньше максимальное значение времени наращивания.

Также рассчитано распределение ЭЦП по стволу скважины с учетом нестационарных эффектов выноса шлама при различных механических скоростях проходки. Согласно [5] произведен расчет ЭЦП с учетом изменения режима течения в кольцевом пространстве, также получена зависимость изменения ЭЦП в зависимости от скорости механической проходки.

На Рис.10 отображено распределение ЭЦП от глубины. Красная кривая отображает плотность бурового раствора, синяя кривая – распределение ЭЦП от глубины, зеленые кривые – распределение минимального среднего значения ЭЦП при скорости проходки от 50 до 200 м/ч, розовая кривая – распределение максимального среднего значения ЭЦП при скорости проходки от 50 до 200 м/ч. Очевидно, что при увеличении механической скорости проходки, загрязнение забоя скважины происходит быстрее, тем самым происходит локальное увеличение ЭЦП. Поэтому необходимо с высокой точностью определять время наращивания буровой колонны и чаще производить процедуру промывки скважины, иначе существует высокий риск поглощения бурового раствора.

Заключение

С использованием разработанной авторами настоящей работы нестационарной математической модели движения шлама в скважине проведены демонстрационные расчеты по вытеснению шлама буровым раствором в наклонно-направленной скважине. Исходя из реального гранулометрического состава бурового шлама проведено два типа расчета для частиц диаметром 9 мм (бурение шарошечным долотом) и частиц 3 мм (бурение PDC-долотом). Показано, что относительное изменение ЭЦП в зависимости от механической скорости проходки может увеличиваться до 15%. Для подбора времени наращивания получена зависимость механической скорости проходки и минимального времени полного оседания шлама. Показано, что модель позволяет адекватно предсказывать зависимость ЭЦП от времени, в том числе и при больших скоростях проходки (200-400 м/ч).

Список литературы

1. Q. T. Doan, M. Oguztoreli, Y. Masuda et. all. Modeling of Transient Cuttings Transport in Underbalanced Drilling (UBD) // SPE Journal, 2003, v. 2, i. 2, p. 160–170;

2. S. Naganawa, T. Nomuro. Simulating transient behavior of cuttings transport over whole trajectory of extended-reach well // Society of Petroleum Engineers. IADC/SPE 103923. Asia Pacific Drilling Technology Conference and Exhibition, 2006, p. 1–9;

3. M.R. Malin. Turbulent pipe flow of Herschel-Bulkley fluids // International Communications in Heat and Mass Transfer, 1998, v. 25, i. 3, p. 321-330;

4. J. P. Hartnett, B. K. Rao. Heat transfer and pressure drop for purely viscous non-Newtonian fluids in turbulent flow through rectangular passages // Heat and Mass Transfer, 1987, v. 21, i.5, p. 261-267;

5. Н.Р.Рабинович. Инженерные задачи механики сплошной среды в бурении. – М.: Недра, 1989, — 270 c.: ил.: ISBN 5-247-01587-8.

Authors

П.А. Лыхин¹, В.И. Чухно², Э.В. Усов², Р.З. Курмангалиев¹, Ульянов В.Н.¹, Лукьянов Э.Е.³, Каюров Н.К.³

1 — ООО «Новосибирский научно-технический центр»,

2 — Новосибирский филиал ИБРАЭ РАН

3 — ООО НППГА «Луч»